Равенство требует размышления над рядом вопросов, ответить на которые отнюдь не просто. Является ли равенство отношением? Отношением между предметами, либо отношением между именами или знаками предметов? В своем исчислении понятий я остановился на последнем. Основания, которые говорят в пользу этого, суть следующие: предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющие форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori. Одним из значительнейших открытий астрономии в свое время было то, что каждое утро встает не новое Солнце, а то же самое. И по сей день опознание астероидов или комет иногда связано со значительными трудностями. Если же в равенстве мы хотим видеть отношение между тем, что означают имена «а» и «b», то предложения а = b и а = а, по-видимому, не могут быть различными в том случае, когда а = b истинно. При этом выражалось бы отношении вещи к самой себе, а именно такое отношение, в котором каждая вещь находится к самой себе, но не к какой-то другой вещи. Но говоря а = b, видимо, хотят сказать, что знаки, или имена, «а » и «b» означают одно и то же, и в таком случае речь идет именно об этих знаках; между ними утверждается некоторое отношение. Но эти имена, или знаки, находятся в указанном отношении только потому, что они нечто называют или обозначают. Это отношение опосредовалось бы связью каждого из них с одним и тем же обозначаемым. Но эта связь произвольна. Никому нельзя запретить считать произвольно избранное событие или предмет знаками чего угодно. В таком случае предложение а = b относилось бы не к самой вещи, а только к нашему способу обозначения; мы не выражали бы в нем никакого подлинного знания. Но все же в большинстве случаев мы хотим именно этого. Если знак «а » отличается от знака «b» только как предмет - в данном случае только своим видом, - а не как знак (то есть, не тем способом, как он нечто обозначает), то познавательная ценность предложения а = а по существу была бы равна ценности предложения а = b в тех случаях, когда последнее истинно. Разница может появиться только в том случае, когда различию знаков соответствует различие в способах данности обозначаемого. Пусть а, b, с - прямые, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Точка пересечения a и b есть в таком случае та же самая точка, что и точка пересечения b и c . Таким образом, у нас имеются различные обозначения одной и той же точки, и эти имена («точка пересечения а и b», «точка пересечения b и с ») одновременно указывают на способ данности объекта, и поэтому данное предложение содержит действительное знание.

Это свидетельствует о том, что некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности [обозначаемого]. Тогда в нашем примере одним и тем же будет значение выражений «точка пересечения а и b » и «точка пересечения b и с », а не их смысл. Точно так же у выражений «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда» одно и то же значение, но не смысл.

Из сказанного следует, что под «знаком» или «именем» я понимаю любое обозначение, выступающее в роли имени собственного, значением которого является определенный предмет (в самом широком смысле этого слова), но не понятие и не отношение, которые будут подробно рассмотрены в другой работе". Обозначение одного предмета может состоять также из нескольких слов или иных знаков. Для краткости каждое такое обозначение может быть названо именем собственным.

Смысл имени собственного будет понятен каждому, кто в достаточной степени владеет языком или совокупностью обозначений, к которым оно принадлежит; однако значение имен, если таковое имеется, освещается при этом лишь с одной стороны. Всестороннее знание значения предполагало бы, что о каждом данном смысле мы могли бы сразу решить, относится ли оно к этому значению или нет. Но этого мы никогда не достигнем.

Правильная связь между знаком, его смыслом и значением должна быть такой, чтобы знаку соответствовал определенный смысл, а смыслу, в свою очередь, - определенное значение, в то время как одному значению (одному предмету) соответствует не только один знак. Один и тот же смысл выражается по-разному не только в разных языках, но и в одном и том же языке. Правда, встречаются исключения из этой правильной связи. Разумеется, в совершенной совокупности знаков каждому выражению должен соответствовать лишь один определенный смысл, однако естественные языки далеко не всегда удовлетворяют этому требованию и приходится довольствоваться тем, чтобы хотя бы на протяжении одного рассуждения слово всегда имело один и тот же смысл. Пожалуй, можно сделать так, чтобы грамматически правильно построенное выражение, представляющее собственное имя, всегда имело один и тот же смысл; но имеет ли оно еще и значение - остается проблематичным. Слова «наиболее удаленное от Земли небесное тело» имеют смысл; однако очень сомнительно, имеют ли они значение. Выражение «в наименьшей степени сходящийся ряд» имеет некоторый смысл; однако доказано, что оно не имеет значения, так как для любого сходящегося ряда всегда найдется ряд, сходящийся еще медленнее. Таким образом, даже если понимается некоторый смысл, это еще не обеспечивает наличие значения.

Когда слово употребляют обычным образом, тогда то, о чем хотят сказать, является его значением. Но иногда хотят сказать что-либо о самих словах или об их смысле. Такое случается, например, когда мы передаем чужие слова посредством прямой речи. Тогда произносимые нами слова обозначают прежде всего слова другого человека, и только эти последние имеют обычное значение. В этом случае мы имеем дело со знаками знаков. Таким образом, стоящему в кавычках словесному образу, не может быть приписано обычного значения.

Если хотят говорить о смысле выражения «А », то для этого можно использовать просто оборот «смысл выражения "А "». В косвенной речи говорят, например, о смысле речи другого человека. Отсюда ясно, что при таком способе речи слова имеют не свое обычное значение, а означают то, что обычно является их смыслом. В целях краткости мы будем говорить: в косвенной речи слова выступают в косвенном употреблении или имеют косвенное значение. В соответствии с этим мы отличаем обычное значение некоторого слова от его косвенного значения и его обычный смысл от его косвенного смысла. Косвенным значением некоторого слова является, таким образом, его обычный смысл. Эти исключения нужно всегда иметь ввиду, если мы хотим правильно понять способ связи знака, смысла и значения в каждом отдельном случае.

От значения и смысла некоторого знака следует отличать связанное с ним представление. Если значением знака является чувственно воспринимаемый предмет, то мое представление этого предмета есть внутренний образ, возникший из воспоминаний о чувственных впечатлениях и об актах моей внутренней или внешней деятельности. Оно часто пронизано эмоциями; отчетливость отдельных его частей различна и колеблется от случая к случаю. Даже для одного человека определенное представление не всегда связано с одним и тем же смыслом. Представление субъективно: представление одного человека не то же, что представление другого. Отсюда проистекает многообразие различных представлений, связанных с одним и тем же смыслом. У художника, наездника и зоолога с именем «Буцефал» будут связаны, вероятно, очень разные представления. Тем самым представление существенно отличается от смысла знака, который может быть общим достоянием многих, и, следовательно, не является частью или модусом души отдельного человека; ибо никто, пожалуй, не сможет отрицать, что человечество обладает общей сокровищницей мыслей, которую оно передает от поколения к поколению.

В то время как можно не колеблясь говорить о смысле, говоря о представлении, нужно указывать, кому оно принадлежит и к какому времени относится. На это можно было бы возразить следующее: как с одним и тем же словом один связывает это представление, а другой - то, точно также один может связать с ним этот смысл, а другой - тот. И все же здесь имеется различие - различие в способах этой связи. Это не препятствует тому, чтобы два человека понимали один и тот же смысл; но одного и того же представления они иметь не могут. Si duo idem faciunt, поп est idem. Даже если два человека представляют себе одно и то же, у каждого будет свое собственное представление. Иногда удается установить разницу между представлениями или ощущениями разных людей; но точное сравнение их невозможно, так как разные представления не могут одновременно существовать в одном сознании.

Значением собственного имени является сам предмет, который мы обозначаем этим именем; представление, которое мы при этом имеем, полностью субъективно; между ними лежит смысл, который хотя и не столь субъективен, как представление, но все-таки не является и самим предметом. Следующее сравнение, пожалуй, подходит для того, чтобы прояснить эти отношения. Допустим, некто смотрит на Луну в телескоп. Саму Луну я сравню со значением; она является предметом наблюдения, которое опосредовано реальным образом, который образуется на линзах внутри телескопа, и образом на сетчатке глаза наблюдателя. Первый я приравниваю к смыслу, второй - к представлению или созерцанию. Конечно, образ в телескопе является односторонним и зависит от расположения телескопа; однако он все-таки объективен, ибо может служить нескольким наблюдателям. Во всяком случае его можно направить таким образом, что его одновременно будут использовать несколько наблюдателей. Однако образ Луны на сетчатке глаза у каждого будет свой. В силу разного строения глаз вряд ли можно ожидать даже геометрического подобия образов на двух разных сетчатках, а их полное совпадение совершенно исключено. Это сравнение можно было бы продолжить, предположив, что В может увидеть сетчатку глаза А или же что А также может увидеть свою собственную сетчатку в зеркале. Тем самым можно было бы, пожалуй, показать, что и само представление можно рассматривать как предмет, однако в качестве такового оно воспринимается наблюдателем совсем не так, как оно непосредственно воспринимается самим представляющим. Впрочем, продолжение этого сравнения может завести нас слишком далеко. Теперь мы можем установить три степени различия между словами, выражениями и целыми предложениями. Различие относится либо только к представлениям, либо к смыслам, но не к значениям, либо, наконец, также и к значениям. Относительно первой степени следует сказать, что из-за неопределенной связи представлений со словами для одного человека могут обнаружится такие различия, которые не замечает другой. Разница между переводом и оригиналом не должна, вообще говоря, выходить за пределы различия первой степени. К тем различиям, которые здесь возможны, относятся те оттенки и освещения, которые стремится придать смыслу поэзия и красноречие. Эти оттенки и освещения не объективны: каждый читатель или слушатель должен сам воссоздать их для себя по намекам поэта или оратора. Правда, без сходства человеческой способности представления искусство было бы невозможно; однако в какой мере [представления читателей] отвечают замыслам автора точно установить никогда не удастся.

В дальнейшем о представлениях и созерцаниях мы больше говорить не будем; они были упомянуты только для того, чтобы не путать представление, вызываемое словом у слушателя, со смыслом или значением этого слова.

Для краткости и точности изложения установим следующее словоупотребление:

Собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает свой смысл и означает, или обозначает, свое значение. Мы выражаем некоторым знаком его смысл и обозначаем им его значение.

Со стороны идеалистов и скептиков, по-видимому, уже давно напрашивается следующее возражение: «Вы без всяких сомнений говорите здесь о Луне как о некотором предмете; однако откуда вам известно, что имя «Луна» вообще имеет значение, откуда вам известно, что вообще какое-либо имя имеет значение?». На это я отвечаю, что когда мы произносим слово «Луна», то в наше намерение вовсе не входит говорить о нашем представлении Луны, и, произнося это слово, мы не ограничиваемся также только смыслом; но мы предполагаем некоторое значение. Полагать, что в предложении «Луна меньше Земли» идет речь о чьем-то представлении о Луне, значит совершенно игнорировать его смысл. Если бы говорящий хотел именно этого, то он употребил бы выражение «мое представление Луны». Мы правда можем заблуждаться в этом своем предположении [что слово «Луна» имеет значение], и такие ошибки уже встречались. Однако на вопрос о том, не является ли вообще ошибочным предположение о наличии значений у каких-либо имен, здесь можно и не отвечать; достаточно сослаться на наше намерение говорить или размышлять именно о значении знака, хотя бы и с оговоркой: если таковое имеется.

До сих пор рассматривался смысл и значение только таких выражений, слов и знаков, которые мы называли именами собственными. Теперь мы обращаемся к вопросу о смысле и значении целого повествовательного предложения. Такое предложение содержит некоторую мысль». Должны ли мы рассматривать эту мысль как его смысл или как его значение? Допустим, что предложением имеет значение. Если какое-то слово в нем мы заменим другим словом с тем же значением, но с другим смыслом, то это никак не может повлиять на значение предложения. Однако мы увидим, что мысль в таком случае изменится. Так, например, мысль предложения «Утренняя звезда - это тело, освещенное Солнцем» отличается от мысли предложения «Вечерняя звезда - это тело, освещенное Солнцем». Каждый, кому не известно, что Вечерняя звезда есть Утренняя звезда, может счесть одну из этих мыслей истинной, а другую - ложной. Таким образом, мысль не является значением предложения, ее следует рассматривать, скорее, как смысл предложения. Но как же тогда быть со значением? Можно ли вообще задаваться таким вопросом? Быть может, предложение в целом имеет только смысл, но не имеет никакого значения? Во всяком случае, можно ожидать, что найдутся предложения, которые - также, как и некоторые их части - имеют смысл, но не имеют значения. И предложения, которые содержат собственные имена, не имеющие значения, относятся именно к этому типу. Предложение «Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна» имеет, очевидно, смысл. Но поскольку неизвестно, обладает ли значением имя «Одиссей», постольку мы не знаем, имеет ли значение данное предложение в целом. Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное предложение истинным или ложным, признает за именем «Одиссей» не только смысл, но и значение; так как только значению этого имени можно приписывать или отрицать за ним упомянутый в предложении предикат. Тот, кто не признает некоторого значения, не может ни утверждать, ни отрицать наличие у него какого- либо предиката. Можно было бы вообще считать, что доискиваться до значения имени излишне; если бы нас интересовала только мысль, можно было бы довольствоваться смыслом. Ведь если рассматривать только смысл предложения, мысль, то незачем заниматься значениями отдельных его частей; для смысла предложения важны только смыслы его частей, а не их значения. Мысль не изменится от того, имеет ли слово «Одиссей» значение или нет. Однако то, что нас волнует вопрос о значении отдельных частей предложения, указывает на то, что мы в общем случае признаем и требуем значения и для предложения в целом. Мысль теряет для нас всякую ценность, так только мы узнаем, что какая-нибудь из ее частей не имеет значения. Поэтому мы вправе не только довольствоваться смыслом предложения, но и задаваться вопросом о его значении. Почему же мы хотим, чтобы каждое имя собственное имело не только смысл, но и значение? Почему нам недостаточно мысли? Потому и лишь потому, что нас интересует ее истинностное значение. Правда, это случается далеко не всегда. Например, когда мы слушаем эпос, нас волнуют, наряду с красотой языка, только смысл предложений и вызываемые ими представления и чувства. Вопрос об истинности этих предложений увел бы нас из сферы художественного восприятия в сферу научных исследований. Вот почему нам безразлично имеет ли, например, имя «Одиссей» значение или нет. Именно стремление к истине и заставляет нас двигаться вперед, от смысла предложения к его значению.

Итак, мы установили, что о значении предложения речь может идти только тогда, когда установлено значение его составных частей, и этот вопрос можно ставить тогда и только тогда, когда нас интересует его истинностное значение.

Мы вынуждены, таким образом, признать, что значением предложения является его истинностное значение. Под истинностным значением предложения я понимаю то обстоятельство, что оно является истинным или ложным. Других истинностных значений нет. Для краткости одно я называю истинностью, другое ложностью. Всякое повествовательное предложение, в зависимости от значений составляющих его слов, может, таким образом, рассматриваться как имя, значением которого, если, конечно, оно имеется, будет либо истина, либо ложь. Оба этих абстрактных предмета признаются, хотя бы молчаливо, всеми, кто вообще выносит какие-либо суждения или считает хотя бы что-нибудь истинным, то есть даже скептиком. То, что мы называем истинностное значение предметом, может показаться неоправданным произволом, пустой игрой слов, из которой нельзя извлечь никаких далеко идущих следствий. Уточнить, что именно понимается здесь под предметом, можно только через понятие и отношение. Этот вопрос я собираюсь рассмотреть в другой работе. Тем не менее, уже сейчас должно быть ясно, что в любом суждений уже сделан шаг от уровня мыслей к уровню значений (уровню объективного).

Можно попытаться рассмотреть отношение мысли к истинности не как отношение смысла к значению, но как отношение субъекта к предикату. Так, можно сказать: «Та мысль, что 5 - простое число, истинна». Однако, если присмотреться повнимательнее, то становится очевидным, что мы не сказали ничего сверх того, что уже сказано в простом предложении «5 - простое число». Утверждение истины в обоих случаях заложено в самой форме повествовательного предложения, причем даже в тех случаях, когда эта форма лишена своей обычной [утвердительной] силы, например, если предложение «та мысль, что 5 - простое число, истинна» произнесено актером со сцены, оно выражает только мысль, а именно ту же самую мысль, что и предложение «5 - простое число». Отсюда можно заключить, что между мыслью и ее истинностным значением имеет место совсем не то же отношение, что между субъектом и предикатом. Субъект и предикат (в логическом смысле) являются частями мысли и находятся на одном и том же уровне с точки зрения познания. Соединяя субъект с предикатом, мы всегда получаем тем самым мысль, но не совершаем перехода от смысла к значению, или от мысли к ее истинностному значению. Соединяя субъект с предикатом, мы останемся на том же самом уровне, не переходя на следующий. Истинностное значение не может быть частью мысли, точно так же, как и Солнце, так как оно - не смысл, а предмет.

Если наше предположение о том, что значением предложения является его истинностное значение, верно, то последнее не должно изменяться, если какую-нибудь часть предложения заменить выражением, тождественным ей по значению, но отличным по смыслу. Это действительно так и есть. Лейбниц прямо говорит: «Eadem sunt, quae sibi muluo substitui possunl, salva veritate» («Два выражения считаются одинаковыми, если они всегда могут подставляться одно вместо другого, причем истинность целого не изменяется»). Что же еще, кроме истинностного значения, может быть вообще приписано всякому предложении?; что так тесно связано со значением его частей и не зависит от подстановок указанного типа?

Если же значением предложения является его истинностное значение, то все истинные предложения, с одной стороны, и все ложные предложения, с другой, будут иметь одно и то же значение. Отсюда видно, что в значении предложения все частное стирается. Поэтому значение само по себе нас не интересует; однако и голая мысль, т. е. смысл сам по себе, тоже не несет в себе нового знания. Нас интересует только соединение мысли и ее значения, т. е. ее истинностного значения. Суждение можно рассматривать как переход от мысли к ее истинностному значению. Это, разумеется, нельзя считать определением суждения. Суждение представляет собой нечто особое и ни с чем не сравнимое. Впрочем, можно было бы сказать, что суждение есть различение частей в пределах истинностного значения. Это различение выполняется на основе обращения к мысли. При этом каждому смыслу, имеющему некоторое истинностное значение, соответствует свой особый способ разбиения этого истинностного значения на части. Слово «часть» употребляется здесь в особом смысле. Я переношу отношение целого и части предложения на его значение, рассматривая значение слова как часть значения предложения, если само слово является частью этого предложения. Такое словоупотребление, правда, спорно, так как в случае значения целое и какая-либо его часть еще не определяет значения остальной части, а также потому, что применительно к физическим телам слово «часть» уже употребляется в другом смысле. Для этого следовало бы найти другое, специальное выражение.

Продолжим анализ нашего предположения о том, что значением предложения является его истинностное значение. Мы нашли, что при замене некоторой части предложения на выражение, имеющее то же значение, значение целого предложения не изменяется. Мы, однако, не рассмотрели при этом случая, когда в предложение подставляется выражение, которое само является предложением. Если наша точка зрения верна, то истинностное значение предложения, которое содержит в качестве части другое предложение, не должно изменится, если мы заменим эту часть на предложение с тем же самым истинностным значением. Исключения могут обнаружиться только тогда, когда исходное целое предложение или его заменяемая часть являются прямой или косвенной речью; ибо в прямой и косвенной речи слова, как мы видели, не имеют обычного значения; значением предложения в прямой речи является также некоторое предложение, а в косвенной речи - некоторая мысль.

Таким образом, теперь нам необходимо заняться придаточными предложениями. Они являются частями структуры предложения [Satzgefuges], которая с логической точки зрения рассматривается как предложение, а именно как простое предложение. Здесь перед нами встает следующий вопрос: будет ли значение придаточного предложения также сводиться к его истинностному значению или нет? Мы уже выяснили, что для косвенной речи это не так. Грамматисты считают, что придаточные предложения заменяют члены предложения и делят их в соответствии с этим на дополнительные придаточные [Nennsatze], определительные придаточные [Beisatze], обстоятельственные придаточные [Adverosatze]. Можно предположить, что значением придаточного предложения будет не истинностное значение, а то же самое, что является значением существительного, прилагательного или наречия, то есть части предложения, смыслом которой является не мысль, а только часть мысли. Только внимательное исследование может внести ясность в этот вопрос. При этом мы не будем придерживаться сугубо грамматической точки зрения, но будем принимать во внимание и то, что относится к логике. Выясним, для начала, в каких случаях смысл придаточного предложения - в соответствии с нашим предположением - не является самостоятельной мыслью.

К дополнительным придаточным предложениям, вводимым союзом «что», относится и косвенная речь, в которой, как уже говорилось, слова имеют косвенное значение, совпадающее с их обычным смыслом. В этом случае значением придаточного предложения будет не его истинностное значение, а некоторая мысль; смыслом же придаточного будет не сама эта мысль, а смысл слов «мысль, что...», составляющий только часть мысли, выраженной всей структурой предложения. Такие придаточные выступают при глаголах и глагольных словосочетаниях типа «говорить», «думать», «слышать», «заключать», «быть убежденным» и т.п. Иначе, и довольно запутанно, обстоит дело с такими словами, как «признавать», «знать», «воображать» и т.п.; ими мы займемся позже.

То, что в рассмотренных случаях значением придаточного, действительное является определенная мысль, подтверждается еще и следующим: для истинности целого предложения безразлично, истинна или ложна мысль, выраженная в придаточном. Сравним, например, два предложения: «Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями» и «Коперник думал, что впечатление, будто Солнце движется, создается за счет действительного движения Земли». Здесь можно заменить одно придаточное предложение другим, и это никак не повлияет на истинность [предложений в целом]. Смыслом главного предложения вместе с придаточным является одна-единственная мысль, и истинность целого предложения не зависит от истинности или ложности придаточного. Однако в самом придаточном в этих случаях нельзя заменить одно выражение некоторым другим, имеющим то же самое обычное значение; его можно заменять только выражением с тем же самым косвенным значением, то есть с тем же самым обычным смыслом. Если бы кто-нибудь заключил отсюда, что значением предложения вообще не может считаться его истинностное значение, «так как, если бы это было так, то любое предложение всегда можно было бы заменить на любое другое с тем же самым истинностным значением», то это было бы слишком сильным аргументом; с таким же успехом можно утверждать, что значением выражения «Утренняя звезда» не является планета Венера, так как это выражение далеко не всегда можно заменить словом «Венера». Правомерным здесь является только следующее заключение: точно так же, как выражение «Утренняя звезда» не всегда обозначает планету Венеру, а именно «Утренняя Звезда» не обозначает Венеру в тех случаях, когда это выражение употреблено с косвенным значением, значением предложения не всегда бывает его истинностное значение. Примером являются только что рассмотренные придаточные предложения, значением которых является мысль.

Когда говорят «кажется, что...», то имеют в виду «мне кажется, что...» или «я думаю, что...». Таким образом, мы имеем здесь тот же случай. Аналогично обстоит дело с такими выражениями, как «радоваться», «жалеть», «одобрять», «порицать», «надеяться», «бояться». Когда Веллингтон в конце битвы при Ватерлоо обрадовался тому, что пруссаки уже близко, то основанием его радости было некоторое убеждение. Если бы он ошибался, то он - пока длилось его заблуждение - радовался бы не меньше; до того же, как Веллингтон поверил в то, что пруссаки идут ему на помощь, он не мог радоваться этому, даже если бы в действительности они были уже совсем близко.

Точно так же, как убеждение или вера лежат в основе наших чувств, они могут лежать и в основе другого убеждения, например, когда мы делаем умозаключение. В предложении «Колумб решил, что если Земля - шар, то продвигаясь все время на запад, он сможет достичь Индии», значениями его частей являются две мысли, что Земля - шар, и что продвигаясь все время на запад, Колумб сможет достичь Индии. Дело здесь опять же только в том, что Колумб был убежден и в том и в другом, и что одно убеждение было основанием другого. Для истинности нашего предложения безразлично, является ли в действительности Земля шаром, и действительно ли мог Колумб, плывя все время на запад, достичь, как он думал, Индии. Но совсем иначе будут обстоять дела, если мы заменим слово «Земля» на выражение «планета, имеющая спутник, диаметр которого больше четверти ее собственного диаметра». Здесь мы также имеем косвенное значение слов.

Обстоятельственные придаточные цели с союзом [для того] «чтобы» [«damit»] относятся сюда же; ведь цель в данном случае - это тоже некоторая мысль; поэтому - косвенное значение слов, сослагательное наклонение [Konjuktiv].

Придаточные с союзом «чтобы» [«daB»] при глаголах типа «приказывать», «просить», «запрещать» в прямой речи являются императивами. Такие придаточные имеют только смысл, но не имеют значения. Приказ или просьба не являются мыслями, однако они находятся на одном уровне с мыслями. Поэтому слова, которые входят в придаточное предложение при глаголе «приказывать», «просить» и т. п., имеют косвенное значение. Значением такого придаточного является не истинностное значение, а приказ, просьба и т. п.

Так же обстоит дело с косвенными вопросами, включающими такие обороты, как «сомневаться» [zweifein, ob], «не знать, что» и т. п. Легко заметить, что и здесь слова употреблены с косвенным значением. Косвенные вопросительные предложения с союзными словами «кто», «что», «где», «когда», «как», «из-за чего» и т. д. иногда очень похожи на обстоятельственные придаточные предложения, в которых эти слова имеют свое обычное значение. Однако [например, в немецком языке] косвенно-вопросительные и обстоятельственные придаточные предложения различаются при помощи наклонения глагола. В случае сослагательного наклонения мы имеем косвенный вопрос и косвенное значение слова, так что имя собственное не всегда можно заменить другим именем обозначающим тот же предмет.

В рассмотренных до сих пор случаях слова в придаточных предложениях имели косвенное значение, и это позволяло нам заключить, что все придаточное предложение тоже имеет косвенное значение, то есть что его значением является не истинностное значение, а мысль, приказ, просьба или вопрос. Такое придаточное предложение можно рассматривать как существительное, можно было бы сказать: как собственное имя этой мысли, этого приказа и т. д., и именно в качестве такового данное придаточное и входит во взаимосвязь структуры предложения.

Теперь мы переходим к другим придаточным предложениям, в которых слова хотя и имеют обычное значение, но смысл которых тем не менее не сводим к мысли, а значение - к истинностному значению. Как это возможно, лучше всего видно на примерах.

«Тот, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит, умер в нищете». [«Der die elliptische Gestalt der Planeten-bahnen entdeckte, starb im Elend»]

Если бы смыслом придаточного подлежащего здесь была мысль, тогда ту же самую мысль можно было бы выразить и посредством простого предложения. Однако это оказывается невозможным, так как грамматическое подлежащее придаточного «кто» [der] не имеет собственного смысла: оно лишь опосредует отношение к следующему предложению «умер в нищете». Отсюда следует, что смысл придаточного в данном случае не является независимой мыслью, и его значением является не истинностное значение, а Кеплер. Здесь можно было бы возразить, что смысл целого предложения все-таки включает в себя некоторую мысль, а именно, что существовал тот, кто первым открыл эллиптическую форму планетных орбит; ибо всякий, кто признает истинным все это предложение в целом, не может отрицать этой части. Последнее бесспорно; но лишь в силу того, что в противном случае придаточное предложение «кто открыл эллиптическую форму планетных орбит» не имело бы значения. Если мы что-либо утверждаем, то мы всегда заранее предполагаем, что употребленные нами простые и сложные собственные имена имеют значение. Если мы, таким образом, утверждаем, «Кеплер умер в нищете», то при этом предполагаем, что имя «Кеплер» нечто обозначает; но именно поэтому в смысл предложения «Кеплер умер в нищете» не входит та мысль, что «Кеплер» нечто обозначает. Если бы это было так, то отрицанием этого предложения было бы не

«Кеплер умер не в нищете»,

«Кеплер умер не в нищете, или имя 'Кеплер' не имеет значения».

То, что имя «Кеплер» нечто обозначает, является, скорее, предпосылкой как для утверждения

«Кеплер умер в нищете»,

так и для противоположного ему утверждения [«Кеплер умер не в нищете»]. Однако, языки обладают тем недостатком, что они допускают выражения, которые по своей грамматической форме предназначены, по-видимому, для того, чтобы обозначать некоторый предмет, но в некоторых случаях они не отвечают этому своему назначению, так как это зависит от истинности другого предложения. Так, от истинности предложения

«существовал тот, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит»,

зависит, действительно ли придаточное предложение «кто открыл эллиптическую форму планетных орбит» обозначает некоторый предмет, или оно вызывает лишь видимость такового и на самом деле все же не имеет значения. И поэтому может показаться, что наше придаточное предложение содержит как часть своего смысла ту мысль, что существовал тот, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит. Однако, если бы это было так, то отрицание [первоначального предложения] гласило бы:

«тот, кто первым открыл эллиптическую форму планетных орбит, умер не в нищете, или не существовало того, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит».

Дело здесь в несовершенстве языка, от которого, впрочем, не вполне свободна и знаковая система математического анализа; здесь мы также встречаем выражения, которые внешне выглядят так, как будто они что-то обозначают, однако в действительности, по крайней мере до сих пор, значение их неизвестно, например, сумма бесконечного расходящегося ряда. Этого можно избежать, если особым соглашением принять, что [выражение] сумма бесконечного расходящегося ряда должно означать число 0. От логически совершенного языка (исчисления понятии) нужно требовать, чтобы любое выражение, образуемое как собственное имя грамматически правильным образом из уже ранее введенных знаков, действительно обозначало некоторый предмет, и чтобы в качестве собственного имени не вводилось ни одного знака, не обеспеченного некоторым значением. Известно, что в логике недопустима неоднозначность выражений, ибо она является источником логических ошибок. Я полагаю, что не менее опасны псевдоимена, которые лишены значения. История математики знает много заблуждений, которые возникли по этой причине. Псевдоимена, по-видимому, даже в большей степени, чем неоднозначные выражения, способствуют демагогическому злоупотреблению языком. «Воля народа» может служить этому хорошим примером: легко можно установить, что у этого выражения нет никакого, по крайней мере общепринятого, значения. Поэтому мне представляется исключительно важным закрыть этот источник заблуждений - по крайней мере в науке - раз и навсегда. Тогда те недоразумения, которые мы только что рассматривали, станут невозможны, так как в таком случае наличие или отсутствие значения у собственного имени не будет зависеть от истинности мысли.

Рассмотрим теперь, наряду с дополнительными придаточными предложениями, некоторые виды определительных придаточных и обстоятельственных придаточных предложений, которые тесно связанны с первыми в логическом отношении.

Придаточные определительные служат средством образования сложных собственных имен, хотя одного такого придаточного, в отличие от придаточного дополнительного для этого недостаточно. Подобные придаточные ведут себя в этом отношении как прилагательные: так, вместо «тот квадратный корень из 4, который меньше нуля», можно сказать «отрицательный квадратный корень из 4». Здесь мы имеем дело со случаем, когда сложное имя собственное образовано из выражения, обозначающего понятие, при помощи определенного артикля в единственном числе, что возможно только в том случае, если под понятие подпадает один и только один предмет. Выражения, обозначающие понятия, могут строиться таким образом, что признаки соответствующих понятий выражаются посредством определительных придаточных, как и в нашем примере - посредством придаточного предложения «который меньше нуля». Очевидно, что смыслом такого определительного придаточного, так же, как и смыслом рассмотренного выше дополнительного придаточного, не может быть мысль, и значением - истинностное значение. Смыслом его является только часть мысли, которая в ряде случаев может быть выражена и одним прилагательным. В этом случае, как и в случае с дополнительным придаточным, придаточное не имеет самостоятельного подлежащего и, следовательно, передать смысл такого придаточного посредством независимого простого предложения невозможно.

Места, моменты и отрезки времени с логической точки зрения являются предметами. Следовательно, обозначения в языке определенного места, момента или отрезка времени следует рассматривать как собственные имена. Поэтому обстоятельственные придаточные [места и времени] тоже могут использоваться как собственные имена - точно так же, как рассмотренные выше дополнительные и определительные придаточные предложения. Таким же образом могут быть образованы обозначения для понятий, которые включают в себя места и т. д. Заметим, что и тут смысл придаточных не может быть передан простым предложением, так как в этих придаточных отсутствует важная составная часть - точное определение места или времени, а имеется лишь ссылка на место или время, выраженная относительным местоимением или словом-связкой.

В условных придаточных, как и в придаточных дополнительных, определительных и обстоятельственных, чаще всего имеется неопределенно-указательных элемент, которому соответствует некоторый аналогичный элемент в главном предложении; с помощью этих неопределенно-указательных элементов оба предложения и объединяются в одно целое, которое выражает обычно только одну мысль. В предложении

«если некоторое число меньше 1 и больше 0, то квадрат его тоже меньше 1 и больше 0» такими элементами являются выражения «некоторое число» в условном придаточном и местоимение «его» в главном предложении. Именно благодаря неопределенности выражения «некоторое число» это предложение приобретает всеобщий характер, которого мы вправе ожидать от формулировки закона. Но как раз поэтому смыслом условного придаточного предложения не может быть полная мысль; оно вместе со своим главным предложением выражает одну единственную мысль, части которой мыслями уже не являются. В общем случае неверно, что условное суждение состоит из двух взаимозависимых суждений. Говорить так - значит употреблять слово «суждение» в том смысле, в котором я употребляю слово «мысль», так что в действительности следовало бы сказать: «условная мысль состоит из двух взаимозависимых мыслей». Однако это верно лишь тогда, когда в предложении отсутствуют неопределенно-указательные элементы, а в этом случае предложение не имеет всеобщего характера.

Когда в условном придаточном и в соответствующем ему главном предложении надо указать на некоторый неопределенный момент времени, то это часто делается только с помощью настоящего времени глагола, которое в этом случае не указывает на одновременность описываемого события и момента речи. В таком случае эта грамматическая форма сама выступает в роли неопределенно-указательного элемента. Предложение «если Солнце находится над Тропиком Рака, то в северном полушарии - самый длинный день» является этому примером. Здесь также невозможно выразить смысл придаточного посредством простого предложения, так как этот смысл не представляет собой самостоятельной мысли. Ибо, если мы скажем: «Солнце находится над Тропиком Рака», то это означает, что Солнце находится над Тропиком Рака именно в данный момент, и тем самым смысл предложения изменится. Смысл главного предложения в нашем примере также не представляет собой самостоятельной мысли; мысль выражает только все предложение целиком, состоящее из главного и придаточного. Отметим, что в условном придаточном и в соответствующем ему главном предложении может быть несколько общих неопределенно- указательных элементов.

Очевидно, что дополнительные придаточные с «кто» и «что» и обстоятельственные придаточные с «где», «когда», «где бы ни», «когда бы ни» и т. п. по смыслу часто эквивалентны условным придаточным, например: «Кто играет с грязью, лишь руки марает».

Определительные придаточные также могут выступать в роли условных. Так, смысл рассмотренного нами выше предложения [«если некоторое число меньше 1 и больше 0, то квадрат его тоже меньше 1 и больше 0»] можно выразить и в такой форме: «квадрат любого числа, которое меньше 1 и больше 0, меньше 1 и больше 0».

Совсем иначе дело обстоит в том случае, когда общая часть главного и придаточного предложения выражена собственным именем. В предложении:

«Наполеон, который понял опасность, грозящую его правому флангу, сам повел свою гвардию на врага»

выражены две следующие мысли:

Наполеон понял опасность, грозящую его правому флангу; Наполеон сам повел свою гвардию на врага.

Когда и где все это происходило, можно узнать только из контекста целого предложения, но мы будем считать, что в контексте это уточнено. Если мы высказываем все наше предложение как утверждение, то мы одновременно утверждаем и оба предложения, являющихся его частями. Если одно из них ложно, то и все предложение ложно. Здесь мы имеем дело со случаем, когда смыслом одного придаточного предложения самого по себе является полная мысль (если только мы уточним при этом место и время). Следовательно, значением придаточного здесь будет истинностное значение. Тогда мы можем ожидать, что вместо него можно подставить любое другое предложение с тем же истинностным значением, и это никак не повлияет на истинность всего предложения в целом. Это действительно так; в силу чисто грамматических соображений следует лишь обратить внимание на то, чтобы подлежащим подставляемого предложения было слово «Наполеон», так как это предложение может употребляться только в форме определительного придаточного предложения, относящегося к тому же подлежащему. Если же не требовать, чтобы подставляемое предложение сохраняло именно такую форму, и согласиться на присоединение его как однородного с союзом «и», то это ограничение отпадает.

Уступительные придаточные с союзами типа «хотя» тоже выражают самостоятельные мысли. Союз «хотя» не имеет собственного смысла и не меняет смысла этого предложения; он просто освещает его особым образом. Мы всегда можем, не нарушая истинности целого, заменить одно уступительное придаточное другим с тем же истинностным значением; при этом, однако, такое освещение может оказаться неуместным - точно так же, как неуместно петь песню с грустным содержанием на веселый мотив.

В последних разобранных случаях истинность целого предложения предполагает истинность составляющих его предложений. Иначе обстоит дело тогда, когда условное придаточное выражает самостоятельную мысль, заключая в себе вместо неопределенно- указательного элемента собственное имя или нечто сходное с ним, на что следует обратить внимание. Так, в предложении

«если Солнце сейчас уже на небе, то небо покрыто тучами»

время совпадает с моментом речи, следовательно, определено. Место описываемых событий также можно считать определенным. Тогда об этом предложении можно сказать, что истинностные значения условного придаточного и главного предложения, связаны между собой следующим образом: все предложение ложно, если придаточное истинно, а главное - ложно. Таким образом, наше предложение истинно как в том случае, если Солнце сейчас еще не на небе (небо при этом может быть каким угодно - облачным или ясным), так и в том случае, если Солнце уже на небе, и небо действительно покрыто тучами. Поскольку из этого следует, что в данном случае важны только истинностные значения, то и главное и придаточное здесь можно заменить на любое другое предложение с тем же истинностным значением, не нарушая истинности целого. Разумеется, и здесь освещение смысла может оказаться неуместным, например, высказанная мысль получится нелепой; чтобы избежать этого, сопутствующие мысли, - которые самостоятельно в предложении не выражены и поэтому непосредственно в смысл всего предложения не входят, так что их истинностные значения роли не играют, - должны быть созвучны основным мыслям, выраженным в предложении.

На этом можно закончить разбор простых случаев. Резюмируем вкратце то, что мы о них узнали.

Смыслом придаточного предложения обычно бывает не мысль, а только часть мысли; следовательно, в этих случаях значением придаточного предложения его истинностное значение быть не может. Это объясняется одним из двух следующих факторов: либо в придаточном предложении слова имеют косвенное значение и, следовательно, выраженная в нем мысль оказывается не его смыслом, а его значением; либо придаточное предложение несамостоятельно ввиду наличия в нем неопределенно-указательного элемента, и только вместе с главным предложением оно выражает некоторую мысль. Бывает, впрочем, и так, что придаточное предложение все же выражает законченную мысль; тогда вместо него можно подставить другое предложение с тем же истинностным значением (если только при этом не возникнут препятствия чисто грамматического характера), и это никак не отразится на истинности всего сложноподчиненного предложения.

Но если мы будем рассматривать все встречающиеся нам придаточные предложения, то мы вскоре натолкнемся на такие, которые не попадают в предложенную классификацию. Основание этого, насколько я могу судить, кроется в том, что не у всех придаточных смысл достаточно прост и прозрачен. Почти всегда, как мне кажется, мы связываем с высказываемой нами главной мыслью ряд сопутствующих мыслей, которые слушатель в соответствии с законами психологии также связывает с нашими словами, хотя они в высказывании прямо не выражены. Поскольку, однако, они связаны в нашими словами почти столь же тесно, как и сама главная мысль, возникает желание также считать их содержащимися в предложении. В силу этого смысл предложения становится богаче, и может оказаться, что мы имеем больше простых мыслей, чем простых предложений. В некоторых случаях предложение следует понимать именно так, в других же случаях трудно решить, входит ли эта сопутствующая мысль в смысл предложения или просто сопутствует ему. Так, создается впечатление, что в предложении

«Наполеон, который понял опасность, грозящую его правому флангу, сам повел свою гвардию на врага»

выражены не только те две мысли, о которых мы говорили выше, но и та мысль, что понимание Наполеоном опасности было причиной того, что он сам повел свою гвардию на врага. Тем не менее, здесь можно и усомниться в том, что эта мысль выражена в предположении, а не просто слегка затронута им. Чтобы выяснить это, зададимся вопросом, могли ли бы мы сказать то же самое, если бы Наполеон принял свое решение [повести гвардию в атаку] еще до того, как он осознал грозящую его правому флангу опасность. Если бы наше предложение и тогда было бы истинным, то это значило бы, что наша сопутствующая мысль не входит в его смысл, т. е. не выражена в нем. Скорее всего следует принять именно такое решение, поскольку в противном случае положение дел оказалось бы совершенно запутанным: мы имели бы в таком случае простых мыслей больше, чем простых предложений. Если же мы теперь [в предложении «Наполеон, который понял опасность, грозящую его правому флангу, сам повел свою гвардию на врага»] заменим предложение

«Наполеон понял опасность, грозящую его правому флангу»

на предложение с тем же истинностным значением, например, на предложение

«Наполеону было уже больше 45 лет»,

то это скажется не только на нашей первой мысли [Наполеон понял опасность, грозящую его правому флангу], но и на третьей [сопутствующей] мысли, у которой может даже измениться ее истинностное значение, так как очевидно, что возраст не мог заставить Наполеона принять решение самому повести свою гвардию на врага. Отсюда понятно, почему в таких случаях вместо данного придаточного не всегда можно подставить другое, пусть даже с тем же истинностным значением. Дело в том, что здесь придаточное предложение- именно благодаря соединению с другим, а именно - с главным предложением, выражает больше, чем оно выражало бы взятое само по себе.

Рассмотрим теперь случаи, в которых это происходит регулярно. В предложении

«Бебель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции»

выражены две мысли, из которых ни одна не относится полностью ни к главному, ни к придаточному предложению:

1. Бебель думает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции;

2. Возвратом Эльзаса и Лотарингии утолить жажду мести со стороны Франции невозможно.

В первой мысли слова, входящие в придаточное предложение, имеют косвенное значение, тогда как во второй те же самые слова имеют обычное значение. Отсюда следует, что в первоначальной структуре нашего предложения придаточное предложение фигурирует, собственно говоря, дважды, и притом - с разными значениями: в первом случае его значением является мысль, во втором - истинностное значение. Поскольку, однако, значение придаточного не сводится полностью к истинностному значению, мы не можем подставить вместо него любое другое предложение с тем же истинностным значением. Аналогично обстоят дела в случае таких выражений, как «знать», «признавать», «известно, что...» и т. п.

Придаточное причины вместе со своим главным предложением выражают несколько мыслей, которые не находятся во взаимно-однозначном соответствии с предложениями. <В предложении

«так как удельный вес льда меньше удельного веса воды, лед удерживается на ее поверхности» мы имеем

удельный вес льда меньше удельного веса воды;

если удельный вес некоторого вещества меньше удельного веса воды, то это вещество удерживается на ее поверхности;

лед удерживается на поверхности воды.

Третью мысль можно было и не формулировать в явном виде, поскольку она вытекает из первых двух. Однако ни первая и вторая мысль, вместе взятые, ни вторая и третья не передают полностью смысл нашего предложения. Легко видеть, что в придаточном предложении:

«так как удельный вес льда меньше удельного веса воды»

выражена как наша первая мысль целиком, так и часть нашей второй мысли. Вот почему это придаточное нельзя просто заменить другим с тем же истинностным значением; ибо тем самым изменилась бы и наша вторая мысль и, следовательно, могло бы измениться и ее истинностное значение. Так же обстоят дела в предложении

«если бы удельный вес железа был меньше удельного веса воды, то железо удерживалось бы на ее поверхности»

Здесь выражены две следующие мысли: что удельный вес железа

не меньше удельного веса воды, и что любое вещество удерживается на поверхности воды, если его удельный вес меньше удельного веса воды. В придаточном предложении здесь также выражена полностью одна мысль и часть другой. Если приведенное выше предложение

«после того, как Шлезвиг-Гольштейн был отторгнут от Дании, возник конфликт между Пруссией и Австрией»

понимать как выражающее ту мысль, что Шлезвиг-Гольштейн был некогда отторгнут от Дании, то мы будем иметь, во-первых, эту мысль [что Шлезвиг-Гольштейн был некогда отторгнут от Дании], а, во-вторых, ту мысль, что в некоторый момент времени, точно определенный в придаточном предложении, возник конфликт между Пруссией и Австрией. И в этом случае в придаточном предложении оказывается выраженной не только одна мысль, но и часть другой мысли. Поэтому мы не можем, вообще говоря, заменить это придаточное любым другим предложением с тем же истинностным значением.

Трудно охватить все возможности языка; тем не менее, я надеюсь, что мне удалось в основном вскрыть те основания, по которым придаточное предложение далеко не всегда можно заменить на любое другое с тем же истинностным значением так, чтобы это не отражалось на истинности всего предложения. Эти основания суть следующие:

1. придаточное предложение не означает никакого истинностного значения, выражая лишь часть некоторой мысли;

2. несмотря на то, что придаточное предложение означает некоторое истинностное значение, но оно не ограничивается этим, включая помимо одной мысли еще и часть другой мысли.

Первый случай имеет место,

1. когда слова имеют косвенное значение;

2. когда частью предложения является неопределенно-указательный элемент, используемый вместо имени собственного.

Второй случай имеет место, когда придаточное предложение фигурирует дважды: один раз с обычным значением, второй раз - с косвенным; или же когда смысл некоторой части придаточного является одновременно элементом другой мысли, которая вместе с мыслью, непосредственно выраженной в придаточном, образует полный смысл главного и придаточного предложения, вместе взятых.

Проведенные рассуждения позволяют с большой степенью уверенности утверждать, что те случаи, когда одно придаточное нельзя заменить другим с тем же истинностным значением, не противоречат нашему взгляду, что истинностное значение является значением предложения, смыслом которого является мысль. Вернемся же теперь к нашему исходному пункту. Если мы находим, что предложения «а = а » и «а = b» имеют в общем случае различную познавательную ценность, то это объясняется тем, что для познавательной ценности смысл предложения, а именно выраженная в нем мысль, важен не меньше, чем его значение, то есть его истинностное значение. Если имеет место а = b, то значение «а » идентично значению «b» и истинностное значение выражений «а = а» и «а = b» одно и то же. Однако смысл выражения «b » может отличаться от смысла выражения «а », и тем самым мысли, выраженные в предложении «а = b» будут отличаться от мыслей, выраженных в предложении «а = а »; поэтому оба предложения имеют различную познавательную ценность. Если под словом «суждение» мы будем подразумевать переход от мысли к ее истинностному значению, как мы это делали выше, то мы сможем сказать, что и эти суждения также различны.